Στόχος / Σκοπός μαθήματος

Η παρουσίαση βασικών αρχών, εννοιών και τεχνικών από δύο ευρείες περιοχές των Μαθηματικών: τη Γραμμική Άλγεβρα και τον Απειροστικό Λογισμό.

Περιγραφή του μαθήματος

Πραγματικοί αριθμοί. Τριγωνομετρία. Μιγαδικοί αριθμοί. Πίνακες, ορίζουσες, στοιχεία γραμμικής άλγεβρας. Επίλυση γραμμικών συστημάτων με απαλοιφή Gauss. Συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο. Στοιχεία αναλυτικής γεωμετρίας. Πραγματικές συναρτήσεις μιας μεταβλητής, όρια, συνέχεια. Παράγωγος συνάρτησης και εφαρμογές της. Βασικά θεωρήματα διαφορικού λογισμού. Ολοκληρώματα: ορισμένο ολοκλήρωμα, αόριστο ολοκλήρωμα. Τεχνικές ολοκλήρωσης. Θεωρήματα ολοκληρωτικού λογισμού. Γενικευμένα ολοκληρώματα. Διανύσματα στο επίπεδο.

 Αναμενόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος οι φοιτητές:

·         Θα είναι σε θέση να λύνουν συστήματα γραμμικών εξισώσεων, να εκτελούν πράξεις μεταξύ πινάκων και να υπολογίζουν ορίζουσες. Θα μπορούν να αναγνωρίζουν και να χειρίζονται καμπύλες του επιπέδου. Θα είναι σε θέση να μελετούν  τη συμπεριφορά πραγματικών συναρτήσεων, καθώς και να υπολογίζουν παραγώγους και ολοκληρώματα.

·         Θα έχουν αποκτήσει ένα στέρεο μαθηματικό υπόβαθρο στις τεχνικές που διδάχθηκαν, και θα είναι σε θέση να τις χρησιμοποιούν αποτελεσματικά ώστε να επιλύουν προβλήματα εφαρμογών.

·         Θα έχουν ενδυναμώσει την κριτική τους σκέψη και την αναλυτική τους ικανότητα.

Βιβλιογραφία

Ελληνική:

1.       R.L. Finney, F.R. Giordano, M.D. Weir, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2012.

2.       Μ. Γλαμπεδάκης, Α. Γλαμπεδάκης, Απειροστικός Λογισμός Ι & Matlab, Εκδ. Ίων, 2014.

3.       Α. Μπράτσος, Ανώτερα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, 2002.

4.       Μ. Παπαδημητράκης, Απειροστικός Λογισμός: Πραγματικές Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής, Διδακτικές Σημειώσεις, Τμήμα Μαθηματικών, Πανεπιστήμιο Κρήτης.

5.       G. Strang, Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Πατρών, 2006.

6.       G. Strang, Γραμμική Άλγεβρα και Εφαρμογές, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο, 2005.

7.       Γ.  Δονάτος, Μ. Αδάμ, Γραμμική Άλγεβρα: Θεωρία και Εφαρμογές, Εκδόσεις Gutenberg, Αθήνα 2008.

Ξενόγλωσση:

1.       G.B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass, Thomas' Calculus, 12^th ed., Addison-Wesley, 2010.

2.       J. Stewart, Calculus, 6^th ed., Brooks/Cole, 2008.

3.       K.A. Stroud, D.J. Booth, Engineering Mathematics, Industrial Press Inc., 2007.

4.       E. W. Swokowski, J.A. Cole, Algebra and Trigonometry with Analytic Geometry, 11th ed., Brooks Cole, 2004.