Στόχος / Σκοπός μαθήματος

Η απόκτηση βασικών γνώσεων Πιθανοτήτων και Στατιστικής, καθώς και η εισαγωγή σε αριθμητικές μεθόδους επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.

Περιγραφή του μαθήματος

Μέρος Α΄, Πιθανότητες: Σύνολα, ορισμοί πιθανότητας, στοιχεία συνδυαστικής, δεσμευμένη πιθανότητα, τυχαίες μεταβλητές, χαρακτηριστικές παράμετροι τυχαίων μεταβλητών, διακριτές και συνεχείς κατανομές.

Μέρος Β΄, Υπολογιστικά Μαθηματικά: Αριθμητικές μέθοδοι επίλυσης μη γραμμικών εξισώσεων, αριθμητική επίλυση γραμμικών συστημάτων, πολυωνυμική παρεμβολή, αριθμητική ολοκλήρωση, αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων.

Αναμενόμενα Μαθησιακά Αποτελέσματα

Μετά την επιτυχή παρακολούθηση του μαθήματος οι φοιτητές:

·         Θα είναι σε θέση να κατανοούν την έννοια του πειράματος τύχης, του δειγματικού χώρου, των ενδεχομένων, και της πιθανότητας. Θα κατανοούν και θα υπολογίζουν δεσμευμένες πιθανότητες. Θα μπορούν να ταξινομούν τυχαίες μεταβλητές ως διακριτές ή συνεχείς, να υπολογίζουν τη μέση τιμή και τη διασπορά τους, και να χρησιμοποιούν βασικές κατανομές.

·         Θα γνωρίζουν και θα μπορούν να υλοποιούν αλγόριθμους για την εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων, για την επίλυση γραμμικών συστημάτων, για την πολυωνυμική παρεμβολή δεδομένων, για τον αριθμητικό υπολογισμό ολοκληρωμάτων, καθώς και για την αριθμητική επίλυση προβλημάτων αρχικών τιμών συνήθων διαφορικών εξισώσεων.

·         Θα έχουν αποκτήσει ένα στέρεο μαθηματικό υπόβαθρο στις τεχνικές που διδάχθηκαν, και θα είναι σε θέση να τις χρησιμοποιούν αποτελεσματικά ώστε να επιλύουν προβλήματα εφαρμογών.

·         Θα έχουν ενδυναμώσει την κριτική τους σκέψη και την αναλυτική τους ικανότητα.

Βιβλιογραφία

Ελληνική:

1.       Ουρ. Χρυσαφίνου, Α. Μπουρνέτας, Ε. Βαγγελάτου, Σημειώσεις Πιθανοτήτων και Στατιστικής, Αθήνα, 2006.

2.       P.G. Hoel, S.C. Port., C.J. Stone, Εισαγωγή στη Θεωρία Πιθανοτήτων, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2008.

3.       Γ.Χ. Ζιούτας, Πιθανότητες και στοιχεία στατιστικής για μηχανικούς, Εκδόσεις Ζήτη, 2004.

4.       Α. Μπράτσος, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδόσεις Α. Σταμούλη, Αθήνα, 2011.

5.       Γ.Δ. Ακρίβης, Β.Α. Δουγαλής, Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2008.

Ξενόγλωσση:

1.       S.M. Ross, Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 3^rd ed., Elsevier, 2004.

2.       S. Ross, A First Course in Probability, 8^th ed., Prentice Hall, 2010.

3.       R.L. Burden, J.D. Faires, Numerical Analysis, 9^th ed., Brooks/Cole, 2011.

3.       E. Süli, D. Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, 2006.